pashuta писал(а):
Поскольку закон распределения денег по числовой оси в условиях задачи не задан, и получается парадокс.
Именно об этом пишет чувак в статье, которую я привел. Не зная закона распределения денег по числовой оси (который прямо влияет на условную вероятность и не задан в условии), мы подменяем ее нашим интуитивным пониманием того, что эта вероятность всегда равна 50%. А она не равна 50%, это невозможно для общего случая. Вот разгадка.
так вот где вся соль:
Цитата:
...Это означает, что f(x) постоянна на интервале от 0 до бесконечности. Однако, такой вероятности, равномерной на всей вещественной полуоси, быть не может. Если вероятность положительна и постоянна везде, то сумма вероятностей равна бесконечности, что невозможно. Итак, исходное предположение парадокса (равновероятность Х/2 и 2Х) нереализуемо.
Получается, что это чисто математическая (гипотетическая, виртуальная) зацепка.
в условии задачи сказано:
Цитата:
Есть два неразличимых конверта с деньгами. В одном находится сумма в два раза большая, чем во втором. Величина этой суммы неизвестна. Конверты дают двум игрокам. Каждый из них может открыть свой конверт и пересчитать в нём деньги.
На Земле принципиально количество денег имеет конечную величину!
а значит, есть распределение сумм на конечной числовой оси, при которой условные вероятности всегда равны 50%.
и, следовательно, исходное предположение о равновероятности Х/2 и 2Х реализуемо, по крайней мере, в диапазоне от 0 до 1/2 всех денег Земли.
Так что в реальных условиях парадокса нет.
Но для математиков, наверное, интересно посмотреть что будет в бесконечности - именно там и возникает парадокс.
Вход
FAQ
Поиск
